行业广发证券考虑因子非线性特征的多因子Al

广发证券：考虑因子非线性特征的多因子Alpha策略 类别： 机构： 研究员：

[摘要]

因子存在非线性特征最早的多因子Alpha模型来源于套利定价理论（APT），APT模型假设每一只股票的预期收益由股票的因子头寸决定，且两者呈线性关系，然而实际研究中，我们常常发现因子与股票预期收益之间并非严格的线性关系，因子与股票收益之间存在非线性关系常见的有以下几种：（1）非线性因子中间较好，两端较差；（2）第二种非线性因子整体呈线性，但及好的一端出现掉头；（ ）第年货价格战进一步升级三种非线性因子同样整体呈线性，但及差的一端出现掉头。

报告所探讨的便是因子与股票收益之间存在的非线性关系，简而言之，我们将改变直接用因子的线性排序来对股票未来收益进行预测的方式，而是要经过一步非线性到线性的变换，使得因子与股票收益具有更好的线性关系。

基于因子多项式形式的Alpha模型因子线性变换的第一种方法，是采用因子的多项式形式来对股票收益进行预测。运用该方法我们大大改善了换手率、总资产以及EP等存在明显非线性特征的因子有效性，结合非线性特征不明显的Alpha因子，我们分别构建了非线性多因子模型以及混合多因子模型。

实证分析显示，多项式因子的线性变换方法无论对于单个因子还是多因子策略，均有显著的改善效果。

引入附加因子的Alpha模型构造因子多项式的方法虽然简单但缺乏合理的经济解释，通过引入附加因子的方式我们设计了另一种方法。

何谓附加因子？举个简单的例子，我们采用全样本统计发现换手率跟股票收益率有显著的负相关，但是具有一定的非线性特征，如果考虑把全部样本分为两部分：高市值样本和低市值样本，发现在两个不同样本内，换手率与股票收益的关系显著不同，因此我们引入股票流通市值作为换手率因子的附加因素，从而构造一个虚拟变量（dummy）dhigh_cap，这个变量在股票属于大小市值的时候分别取值为0和1，这里流通市值便成为换手率因子的附加因子。

经实证检验，增加附加因子的方法同样能够大大提高多因子策略的有效性。

两种方法比较本文抛弃了以往对Alpha因子与股票符合线性相关的假设，逐个分析了因子的非线性特征，并提出了上述两种因子线性转换的方法。

方法一的优点是原理简单，对因子的非线性改善效果比较直观；而缺点则是该方法比较依赖于对历史数据的挖掘，且缺乏严谨的经济逻辑解释。

方法二的优点是具有相对合理和直观的经济意义，且对因子的非线性改善效果更为显著；而缺点则是该方法需要通过对大量因子之间进行配对比较，最终挑选效果较好且均有合理解释的配对因子，工作量较大，对于多个因子之间的交叉影响作用也难以进行考虑，无法做到面面俱到。

在追寻Alpha的路上，我们一直在探寻提高多因子策略Alpha收益的方法，空气中弥漫着烟花爆竹的火药味。据当地环保监测数据显示本报告首次从因子及个股截面上对两者之间的线性关系提出了质疑，并提供了两种改善因子非线性特征的思路，且对Alpha策略的改善效果也非常显著。后续我们仍将继续致力于该方向的研究，敬请关注我们后续的相关研究。